Чему равно \(\vec{a} \cdot \vec{b}\)? \(\vec{a} = (-2,7,0), \vec{b} = (1,0,5)\)

Решение:

Скалярное произведение двух векторов \(\vec{a} = (a_1, a_2, a_3)\) и \(\vec{b} = (b_1, b_2, b_3)\) вычисляется по формуле:

\[ \vec{a} \cdot \vec{b} = a_1 b_1 + a_2 b_2 + a_3 b_3 \]

В данном случае, \(\vec{a} = (-2,7,0)\) и \(\vec{b} = (1,0,5)\).

Подставим значения в формулу:

\[ \vec{a} \cdot \vec{b} = (-2) \cdot 1 + 7 \cdot 0 + 0 \cdot 5 \]

\[ \vec{a} \cdot \vec{b} = -2 + 0 + 0 \]

\[ \vec{a} \cdot \vec{b} = -2 \]

Ответ: -2