Чему равно \(\vec{a} \cdot \vec{b}\)? \(\vec{a} = (-5, -2, 0), \vec{b} = (2, 6, 7)\)

Решение:

Скалярное произведение двух векторов \(\vec{a} = (a_1, a_2, a_3)\) и \(\vec{b} = (b_1, b_2, b_3)\) вычисляется по формуле:

\[ \vec{a} \cdot \vec{b} = a_1b_1 + a_2b_2 + a_3b_3 \]

В данном случае:

\(\vec{a} = (-5, -2, 0)\)

\(\vec{b} = (2, 6, 7)\)

Подставим значения в формулу:

\[ \vec{a} \cdot \vec{b} = (-5)(2) + (-2)(6) + (0)(7) \] \[ \vec{a} \cdot \vec{b} = -10 - 12 + 0 \] \[ \vec{a} \cdot \vec{b} = -22 \]

Ответ: -22