Чему равно выражение $$2log_5 \sqrt{5}+3 log_28$$? Ответ на задание запишите в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

Решим данное выражение, используя свойства логарифмов.

1. Представим $$\sqrt{5}$$ как $$5^{\frac{1}{2}}$$ и применим свойство логарифма $$log_a b^c = c \cdot log_a b$$:

   $$2log_5 \sqrt{5} = 2log_5 5^{\frac{1}{2}} = 2 \cdot \frac{1}{2} log_5 5 = log_5 5$$

   Так как $$log_a a = 1$$, то:

   $$log_5 5 = 1$$

2. Представим 8 как $$2^3$$ и применим свойство логарифма $$log_a b^c = c \cdot log_a b$$:

   $$3log_2 8 = 3log_2 2^3 = 3 \cdot 3 log_2 2 = 9log_2 2$$

   Так как $$log_a a = 1$$, то:

   $$9log_2 2 = 9 \cdot 1 = 9$$

3. Сложим полученные значения:

   $$1 + 9 = 10$$

Ответ: 10