730. Чему равно значение выражения: -15 и с = -1; a) 2a + ac² - a²c - 2с при а = 15 2 б) х²у - у + xy²-х при х = 4 и y=0,25?

Ответ: a) -1 1/9; б) -2.3125

a) 2a + ac² - a²c - 2с при a = 1\frac{1}{3} и c = -1\frac{1}{2}

• Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
  • a = 1\frac{1}{3} = \frac{4}{3}
  • c = -1\frac{1}{2} = -\frac{3}{2}
• Подставим значения a и c в выражение: \[2 \cdot \frac{4}{3} + \frac{4}{3} \cdot \left(-\frac{3}{2}\right)^2 - \left(\frac{4}{3}\right)^2 \cdot \left(-\frac{3}{2}\right) - 2 \cdot \left(-\frac{3}{2}\right)\]
• Упростим выражение:
  Показать пошаговые вычисления

  • \[\frac{8}{3} + \frac{4}{3} \cdot \frac{9}{4} - \frac{16}{9} \cdot \left(-\frac{3}{2}\right) + 3\]
  • \[\frac{8}{3} + \frac{9}{3} + \frac{8}{3} + 3\]
  • \[\frac{8}{3} + 3 + \frac{8}{3} + 3\]
  • \[\frac{17}{3} + \frac{8}{3}\]
  • \[\frac{25}{3}\]
  • \[8\frac{1}{3}\]
• Вычислим значение выражения: \[\frac{8}{3} + 3 + \frac{8}{3} + 3 = \frac{8}{3} + \frac{9}{3} + \frac{8}{3} + 3 = \frac{25}{3} = 8\frac{1}{3}\]

б) x²y - y + xy² - x при x = 4 и y = 0.25

• Подставим значения x и y в выражение: \[4^2 \cdot 0.25 - 0.25 + 4 \cdot (0.25)^2 - 4\]
• Упростим выражение: \[16 \cdot 0.25 - 0.25 + 4 \cdot 0.0625 - 4\]
• Вычислим значение выражения:
  Показать пошаговые вычисления

  • \[4 - 0.25 + 0.25 - 4\]
  • \[4 - 0.25 + 0.25 - 4 = -0.25 + 0.25\]
  • \[4 - 0.25 + 0.25 - 4 = 0\]

Ответ: a) 8\frac{1}{3}; б) 0