730. Чему равно значение выражения: 2 a) 2a + ac² - a²c - 2с при а = 1 1 3 и с = -1; 2 3 б) x²y - y + xy²-х при х = 4 и у = 0,25?

a) Вычислим значение выражения $$2a + ac^2 - a^2c - 2c$$, если $$a = 1\frac{1}{3}$$ и $$c = -1\frac{2}{3}$$.

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:

• $$a = 1\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{4}{3}$$
• $$c = -1\frac{2}{3} = -\frac{1 \cdot 3 + 2}{3} = -\frac{5}{3}$$

2. Подставим значения a и c в выражение:

$$2 \cdot \frac{4}{3} + \frac{4}{3} \cdot (-\frac{5}{3})^2 - (\frac{4}{3})^2 \cdot (-\frac{5}{3}) - 2 \cdot (-\frac{5}{3}) = $$ $$\frac{8}{3} + \frac{4}{3} \cdot \frac{25}{9} - \frac{16}{9} \cdot (-\frac{5}{3}) + \frac{10}{3} = $$ $$\frac{8}{3} + \frac{100}{27} + \frac{80}{27} + \frac{10}{3} = $$ $$\frac{8 \cdot 9}{3 \cdot 9} + \frac{100}{27} + \frac{80}{27} + \frac{10 \cdot 9}{3 \cdot 9} = $$ $$\frac{72}{27} + \frac{100}{27} + \frac{80}{27} + \frac{90}{27} = \frac{72 + 100 + 80 + 90}{27} = \frac{342}{27} = \frac{38}{3} = 12\frac{2}{3}$$

Ответ: $$12\frac{2}{3}$$

б) Вычислим значение выражения $$x^2y - y + xy^2 - x$$, если $$x = 4$$ и $$y = 0,25$$.

1. Представим 0,25 в виде обыкновенной дроби: $$0,25 = \frac{25}{100} = \frac{1}{4}$$.

2. Подставим значения x и y в выражение:

$$4^2 \cdot \frac{1}{4} - \frac{1}{4} + 4 \cdot (\frac{1}{4})^2 - 4 = $$ $$16 \cdot \frac{1}{4} - \frac{1}{4} + 4 \cdot \frac{1}{16} - 4 = $$ $$4 - \frac{1}{4} + \frac{1}{4} - 4 = 0$$

Ответ: 0