Чему равны путь и модуль перемещения конца минутной стрелки длиной 3 см за: а) 0,5 ч; б) 1 ч?

Минутная стрелка делает полный оборот за 1 ч, поэтому конец стрелки движется по окружности радиуса 3 см.

1. За 0,5 ч стрелка проходит половину окружности. Путь равен половине длины окружности: \(L=\frac{1}{2}\cdot 2\pi\cdot 3=3\pi\) см. Конец стрелки оказывается на противоположной стороне окружности, поэтому модуль перемещения равен диаметру: \(2\cdot 3=6\) см.
2. За 1 ч стрелка проходит полный круг. Путь равен длине окружности: \(L=2\pi\cdot 3=6\pi\) см. Конец стрелки возвращается в исходную точку, поэтому модуль перемещения равен 0 см.

Ответ: а) путь \(3\pi\) см, модуль перемещения 6 см; б) путь \(6\pi\) см, модуль перемещения 0 см.