Чему равны стороны MN и MT параллелограмма MNKT? Периметр параллелограмма равен 66 см, NH = 4 см, ∠MTK = 150°, NH ⟂ MT.

В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому периметр равен удвоенной сумме соседних сторон:

\(MN + MT = 66 : 2 = 33\) см.

Угол между стороной \(TK\) и основанием \(MT\) равен \(150°\), значит острый угол между ними равен \(180° - 150° = 30°\). Высота \(NH\) равна проекции стороны \(MN\) на перпендикуляр к основанию, поэтому \(NH = MN \cdot \sin 30°\).

\(4 = MN \cdot 0.5\), откуда \(MN = 8\) см.

Тогда \(MT = 33 - 8 = 25\) см.

Ответ: \(MN = 8\) см, \(MT = 25\) см.