Чему равны стороны прямоугольника a и b, если они соотносятся как 2 : 3, а площадь прямоугольника равна 1176 м²?

Уравнение площади прямоугольника: $$a \cdot b = 1176$$. Пусть $$a = 2x$$, а $$b = 3x$$. Тогда $$2x \cdot 3x = 1176$$, то есть $$6x^2 = 1176$$. Решая уравнение, получаем $$x^2 = 196$$, откуда $$x = 14$$. Тогда $$a = 2x = 28$$ м, а $$b = 3x = 42$$ м. Ответ: $$a = 28$$ м, $$b = 42$$ м.