Чему равны стороны прямоугольника a и b, если они соотносятся как 3 : 2, а площадь прямоугольника равна 294 дм²?

Пусть одна доля отношения равна x дм. Тогда стороны прямоугольника: a = 3x, b = 2x.

Площадь равна произведению сторон: 3x · 2x = 294, значит 6x² = 294.

x² = 294 : 6 = 49, поэтому x = 7 (берём положительное значение, так как длины сторон положительны).

a = 3 · 7 = 21 дм; b = 2 · 7 = 14 дм.

Ответ: a = 21 дм, b = 14 дм.