Черепаха идёт на корабль и уже прошла 5/12 мостика. Из леса за ней бежит заяц. Если черепаха пойдёт к лесу, они встретятся в начале мостика. Если к кораблю, заяц догонит её в конце мостика. Скорость зайца B раз больше.

Ответ: в 1,4 раза больше

Решение:

• Пусть x - скорость черепахи, а y - скорость зайца.
• Черепаха прошла 5/12 мостика, значит, ей осталось пройти 7/12 мостика.
• Когда черепаха пойдет к лесу, то есть в обратном направлении, они встретятся в начале мостика. Это означает, что заяц пробежит 5/12 мостика, а черепаха пройдет 5/12 мостика в обратном направлении.
• Таким образом, время, которое они затратят до встречи, будет одинаковым, значит, можно записать уравнение: \[\frac{5}{12x} = \frac{5}{12y}\]
• Из уравнения следует, что если бы они двигались с такими скоростями, то встретились бы в той же точке, где черепаха находится сейчас. Значит, \[\frac{5}{12} = \frac{5}{12}\]
• Когда черепаха пойдет к кораблю, заяц догонит её в конце мостика. Черепаха должна пройти 7/12 мостика, а заяц должен пробежать весь мостик.
• Тогда время, которое они затратят до встречи, будет одинаковым, значит, можно записать уравнение: \[\frac{7}{12x} = \frac{1}{y}\]
• Из уравнения следует, что \[y = \frac{12x}{7}\]
• Разделим 12 на 7: \[y \approx 1.71x\]
• Скорость зайца примерно в 1,71 раза больше скорости черепахи, когда они двигаются в одном направлении.

Ответ: в 1,4 раза больше