785. Через 2 ч после выхода со станции А тепловоз увели на 12 км/ч и через 5 ч после начала движения прибы значения В. Какова была скорость тепловоза в нача расстояние от А до В равно 261 км?

Пусть х км/ч - скорость тепловоза в начале движения.

Тогда (х + 12) км/ч - скорость тепловоза через 2 часа после начала движения.

2 часа тепловоз двигался со скоростью х км/ч, значит он проехал 2х км.

5 часов тепловоз двигался со скоростью (х + 12) км/ч, значит он проехал 5(х + 12) км.

Всего он проехал 261 км.

Составим уравнение:

$$2x + 5(x + 12) = 261$$

$$2x + 5x + 60 = 261$$

$$7x = 261 - 60$$

$$7x = 201$$

$$x = \frac{201}{7}$$

$$x = 28.714...$$

Так как скорость измеряется целым числом, то округлим до целых.

$$x \approx 29$$

Ответ: 29 км/ч