779. Через 2 ч после выхода со станции А тепловоз увеличил скорость на 12 км/ч и через 5 ч после начала движения прибыл в пункт назначе- ния В. Какова была скорость тепловоза в начале пути, если расстояние от А до В равно 261 км?

Пусть x - скорость тепловоза в начале пути. Тогда (x * 2) + (x + 12) * 3 = 261. Решим уравнение относительно x.

1. Уравнение: $$2x + 5(x + 12) = 261$$
2. Раскрываем скобки: $$2x + 5x + 60 = 261$$
3. Приводим подобные слагаемые: $$7x = 201$$
4. Находим x: $$x = \frac{201}{7} = 28,714...$$

Так как 5 ч после начала движения прибыл в пункт назначения В, то время движения тепловоза с увеличенной скоростью равно 5 - 2 = 3 ч.

Ответ: ≈28,71 км/ч.