Краткое пояснение: Решаем две задачи на движение объектов навстречу друг другу, используя формулы для скорости, времени и расстояния.
Задача 1
Чтобы найти расстояние между объектами через 20 минут, когда они движутся навстречу друг другу, нужно:
- Найти скорость сближения.
- Умножить скорость сближения на время в пути.
Решение:
-
Найдем скорость сближения:
\[V_{сбл} = V_1 + V_2 = 70 \,\text{м/мин} + 65 \,\text{м/мин} = 135 \,\text{м/мин}\]
-
Найдем расстояние, которое будет между объектами через 20 минут:
\[S = V_{сбл} \cdot t = 135 \,\text{м/мин} \cdot 20 \,\text{мин} = 2700 \,\text{м}\]
Расстояние между объектами через 20 минут равно 2700 метрам.
Ответ: 2700 метров будет между ними.
Задача 2
Чтобы найти расстояние, которое прошёл каждый теплоход до встречи, нужно:
- Найти скорость второго теплохода.
- Рассчитать расстояние, пройденное каждым теплоходом.
Решение:
-
Найдем скорость сближения:
\[V_{сбл} = \frac{S}{t} = \frac{348 \,\text{км}}{4 \,\text{ч}} = 87 \,\text{км/ч}\]
-
Найдем скорость второго теплохода:
\[V_2 = V_{сбл} - V_1 = 87 \,\text{км/ч} - 42 \,\text{км/ч} = 45 \,\text{км/ч}\]
-
Найдем расстояние, пройденное первым теплоходом:
\[S_1 = V_1 \cdot t = 42 \,\text{км/ч} \cdot 4 \,\text{ч} = 168 \,\text{км}\]
-
Найдем расстояние, пройденное вторым теплоходом:
\[S_2 = V_2 \cdot t = 45 \,\text{км/ч} \cdot 4 \,\text{ч} = 180 \,\text{км}\]
Ответ: Первый теплоход прошёл 168 км, второй теплоход прошёл 180 км.