Через 90 дней предприятие должно получить по векселю 1 000 000 рублей. Банк приобрел этот вексель с дисконтом. Банк учел вексель по учетной ставке 20% годовых (год равен 360 дням). Определить дисконт D и полученную предприятием сумму Р. Дано: S = 1 000 000 руб., t = 90 дней, d = 0,20 или 20%. Найти D = ?, P = ?

Решение:

Для решения задачи воспользуемся формулой дисконта:

\( D = S \cdot d \cdot \frac{t}{360} \)

где:

• \( D \) — размер дисконта;
• \( S \) — номинал векселя (сумма, которую предприятие получит через 90 дней);
• \( d \) — учетная ставка (в виде десятичной дроби);
• \( t \) — срок векселя в днях.

1. Найдем размер дисконта (D):

Подставим известные значения в формулу:

\[ D = 1​ 000​ 000 \text{ руб.} \cdot 0,20 \cdot \frac{90 \text{ дней}}{360 \text{ дней}} \]

\[ D = 1​ 000​ 000 \cdot 0,20 \cdot \frac{1}{4} \]

\[ D = 1​ 000​ 000 \cdot 0,05 \]

\[ D = 50​ 000 \text{ руб.} \]

2. Найдем полученную предприятием сумму (P):

Полученная сумма — это номинал векселя минус дисконт:

\( P = S - D \)

\[ P = 1​ 000​ 000 \text{ руб.} - 50​ 000 \text{ руб.} \]

\[ P = 950​ 000 \text{ руб.} \]

Ответ: Дисконт D = 50 000 руб., полученная предприятием сумма P = 950 000 руб.