Через два крана бак наполнился водой за 8 минут. Если бы был открыт только первый кран, то бак наполнился бы водой за 12 минут. За сколько минут наполнился бы бак водой через один второй кран?

Решение:

Обозначим весь объём бака как \( V \).

Скорость наполнения бака двумя кранами вместе: \( v_{1+2} = \frac{V}{8} \) (объём в минуту).

Скорость наполнения бака первым краном: \( v_1 = \frac{V}{12} \) (объём в минуту).

Скорость наполнения бака вторым краном найдём, вычитая скорость первого крана из общей скорости:

\( v_2 = v_{1+2} - v_1 = \frac{V}{8} - \frac{V}{12} \)

Приведём дроби к общему знаменателю 24:

\( v_2 = \frac{3V}{24} - \frac{2V}{24} = \frac{V}{24} \) (объём в минуту).

Чтобы найти время, за которое второй кран наполнит бак, разделим объём бака на скорость второго крана:

\( t_2 = \frac{V}{v_2} = \frac{V}{\frac{V}{24}} = 24 \) минуты.

Ответ: 24 минуты.