Через фильтр со смесью меди и оксида меди (II) массой 50 г быстро пролили 172,17 мл 12%-го раствора соляной кислоты (р = 1,06 г/мл), при этом массовая доля оксида в смеси понизилась с 30% до 12,5%. К фильтрату добавили 42,9 г кристаллической соды (Na2CO3 · 10Н2О). Вычислите массовую долю хлорида меди в полученном растворе. Водой, задержавшейся на фильтре, пренебрегите.

Рассмотрим решение задачи по химии. 1. Запишем уравнение реакции взаимодействия оксида меди (II) с соляной кислотой: $$CuO + 2HCl \rightarrow CuCl_2 + H_2O$$ 2. Найдем массу раствора соляной кислоты: $$m_{раствора} = V \cdot \rho = 172.17 \text{ мл} \cdot 1.06 \frac{\text{г}}{\text{мл}} = 182.5 \text{ г}$$ 3. Найдем массу HCl в растворе: $$m(HCl) = m_{раствора} \cdot \omega = 182.5 \text{ г} \cdot 0.12 = 21.9 \text{ г}$$ 4. Пусть начальная масса CuO в смеси равна $$x$$ г. Тогда масса Cu равна $$(50 - x)$$ г. После реакции доля CuO уменьшилась с 30% до 12,5%. Значит, прореагировало $$(0.3 - 0.125) = 0.175$$ от общей массы смеси, то есть: $$\frac{x}{50} = 0.3 \Rightarrow x = 15 \text{ г}$$ $$m_{прореаг.}(CuO) = 50 \cdot 0.175 = 8.75 \text{ г}$$ 5. Найдем количество вещества прореагировавшего CuO: $$n(CuO) = \frac{m}{M} = \frac{8.75 \text{ г}}{79.5 \frac{\text{г}}{\text{моль}}} = 0.11 \text{ моль}$$ 6. По уравнению реакции, количество вещества HCl, необходимое для реакции с 0.11 моль CuO: $$n(HCl) = 2 \cdot n(CuO) = 2 \cdot 0.11 \text{ моль} = 0.22 \text{ моль}$$ 7. Масса HCl, прореагировавшая с CuO: $$m(HCl) = n \cdot M = 0.22 \text{ моль} \cdot 36.5 \frac{\text{г}}{\text{моль}} = 8.03 \text{ г}$$ 8. Масса HCl, оставшаяся после реакции с CuO: $$m_{ост.}(HCl) = 21.9 \text{ г} - 8.03 \text{ г} = 13.87 \text{ г}$$ 9. Запишем уравнение реакции взаимодействия соляной кислоты с медью: $$Cu + 2HCl \rightarrow CuCl_2 + H_2$$ 10. Найдем количество вещества HCl, оставшейся после реакции с CuO: $$n_{ост.}(HCl) = \frac{13.87 \text{ г}}{36.5 \frac{\text{г}}{\text{моль}}} = 0.38 \text{ моль}$$ 11. Найдем массу меди, вступившей в реакцию с HCl: $$m(Cu) = 50 \text{ г} - 15 \text{ г} = 35 \text{ г}$$ 12. Масса меди, прореагировавшей с HCl: $$n(Cu) = \frac{m}{M} = \frac{m(Cu)}{M(Cu)} = \frac{35 \text{ г}}{63.5 \frac{\text{г}}{\text{моль}}} = 0.55 \text{ моль}$$ 13. По уравнению реакции, количество вещества HCl, необходимое для реакции с 0.55 моль Cu: $$n(HCl) = 2 \cdot n(Cu) = 2 \cdot 0.55 \text{ моль} = 1.1 \text{ моль}$$ 14. Так как осталось только 0.38 моль HCl, то вся кислота прореагирует, а медь останется в избытке. Найдем массу прореагировавшей меди: $$n_{прореаг.}(Cu) = \frac{n(HCl)}{2} = \frac{0.38 \text{ моль}}{2} = 0.19 \text{ моль}$$ $$m_{прореаг.}(Cu) = 0.19 \text{ моль} \cdot 63.5 \frac{\text{г}}{\text{моль}} = 12.07 \text{ г}$$ 15. Найдем количество вещества CuCl2, образовавшегося в результате взаимодействия CuO и Cu с HCl: $$n_{1}(CuCl_2) = n(CuO) = 0.11 \text{ моль}$$ $$n_{2}(CuCl_2) = n(Cu) = 0.19 \text{ моль}$$ $$n(CuCl_2) = n_{1}(CuCl_2) + n_{2}(CuCl_2) = 0.11 + 0.19 = 0.3 \text{ моль}$$ 16. Найдем массу CuCl2: $$m(CuCl_2) = n \cdot M = 0.3 \text{ моль} \cdot 134.5 \frac{\text{г}}{\text{моль}} = 40.35 \text{ г}$$ 17. Запишем уравнение реакции взаимодействия хлорида меди (II) с кристаллической содой: $$CuCl_2 + Na_2CO_3 \rightarrow CuCO_3 + 2NaCl$$ $$Na_2CO_3 \cdot 10H_2O \rightarrow Na_2CO_3 + 10H_2O$$ 18. Найдем массу Na2CO3: $$M(Na_2CO_3 \cdot 10H_2O) = 286 \frac{\text{г}}{\text{моль}}$$ $$n(Na_2CO_3 \cdot 10H_2O) = \frac{m}{M} = \frac{42.9 \text{ г}}{286 \frac{\text{г}}{\text{моль}}} = 0.15 \text{ моль}$$ $$n(Na_2CO_3) = 0.15 \text{ моль}$$ $$M(Na_2CO_3) = 106 \frac{\text{г}}{\text{моль}}$$ $$m(Na_2CO_3) = n \cdot M = 0.15 \text{ моль} \cdot 106 \frac{\text{г}}{\text{моль}} = 15.9 \text{ г}$$ 19. Так как количество вещества CuCl2 больше, чем Na2CO3, то вся сода прореагирует, а хлорид меди останется в избытке. Найдем массу прореагировавшего CuCl2: $$m_{прореаг.}(CuCl_2) = n(Na_2CO_3) \cdot M(CuCl_2) = 0.15 \cdot 134.5 = 20.175 \text{ г}$$ 20. Масса оставшегося CuCl2: $$m_{ост.}(CuCl_2) = 40.35 \text{ г} - 20.175 \text{ г} = 20.175 \text{ г}$$ 21. Масса конечного раствора складывается из масс исходных веществ за вычетом массы выпавшего осадка: $$m_{конечн.раствора} = m(смеси) + m(раствора \; HCl) + m(Na_2CO_3 \cdot 10H_2O) - m(CuCO_3) - m(H_2)$$ 22. Найдем массу CuCO3: $$m(CuCO_3) = n \cdot M = 0.15 \cdot 123.5 = 18.525 \text{ г}$$ 23. Найдем массу H2: $$n(H_2) = n(Cu) = 0.19 \text{ моль}$$ $$m(H_2) = 0.19 \cdot 2 = 0.38 \text{ г}$$ 24. Масса конечного раствора: $$m_{конечн.раствора} = 50 + 182.5 + 42.9 - 18.525 - 0.38 = 256.595 \text{ г}$$ 25. Массовая доля хлорида меди в полученном растворе: $$\omega(CuCl_2) = \frac{m_{ост.}(CuCl_2)}{m_{конечн.раствора}} = \frac{20.175 \text{ г}}{256.595 \text{ г}} = 0.0786 = 7.86 \%$$ Ответ: 7.86%