3 ЧЕРЕЗ Х Пример 1. В трёх 6 классах учится 101 учащийся. Количество учащих- ся 6 «Б» класса составляет во учащихся 6 «В» класса щихся в каждом классе? 6 количества учащихся 6 «А» класса, количест- 120 % количества учащихся 6 «Б». Сколько уча-

Разберем задачу.

Пусть количество учащихся 6 «А» класса - x, тогда количество учащихся 6 «Б» класса составляет $$ \frac{6}{7} $$ от количества учащихся 6 «А» класса, то есть $$ \frac{6}{7}x $$. Количество учащихся 6 «В» класса - 120 % от количества учащихся 6 «Б», то есть $$ 1.2 \cdot \frac{6}{7}x = \frac{6}{5} \cdot \frac{6}{7}x = \frac{36}{35}x $$.

В трёх классах учится 101 учащийся, следовательно, можем составить уравнение:

$$x + \frac{6}{7}x + \frac{36}{35}x = 101$$

Приведем дроби к общему знаменателю:

$$\frac{35}{35}x + \frac{30}{35}x + \frac{36}{35}x = 101$$

$$\frac{101}{35}x = 101$$

$$x = 101 \cdot \frac{35}{101}$$

$$x = 35$$

Количество учащихся 6 «А» класса - 35.

Количество учащихся 6 «Б» класса равно:

$$\frac{6}{7} \cdot 35 = 30$$

Количество учащихся 6 «В» класса равно:

$$\frac{36}{35} \cdot 35 = 36$$

Проверим, что общее количество учащихся равно 101:

$$35 + 30 + 36 = 101$$

Ответ: в 6 «А» классе - 35 учащихся, в 6 «Б» классе - 30 учащихся, в 6 «В» классе - 36 учащихся.