Через концы A и B дуги окружности с центром O проведены касательные AC и BC. Угол CAB равен 32°. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

По теореме о角е между касательной и хордой угол между касательной AC и хордой AB равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу AB:

\(\angle CAB=\frac{1}{2}\angle AOB\).

Следовательно,

\(\angle AOB=2\cdot\angle CAB=2\cdot32^\circ=64^\circ\).

Ответ: 64°.