Через концы А и В дуги окружности с центром О проведены касательные АС и ВС. Меньшая дуга АВ равна 48°. Найдите угол АСВ. Ответ дайте в градусах.

Привет, ребята! Давайте решим эту задачу вместе. **1. Понимание задачи:** Нам дана окружность с центром O, и дуга AB, равная 48°. Касательные AC и BC проведены к концам этой дуги. Нужно найти угол ACB. **2. Шаги решения:** * **Угол AOB:** Так как дуга AB равна 48°, центральный угол AOB также равен 48° (центральный угол равен градусной мере дуги, на которую он опирается). * **Углы OAC и OBC:** Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания. Значит, углы OAC и OBC равны 90°. * **Четырехугольник OACB:** Рассмотрим четырехугольник OACB. Сумма углов в любом четырехугольнике равна 360°. Значит: ∠OAC + ∠ACB + ∠OBC + ∠AOB = 360° * **Вычисление угла ACB:** Подставим известные значения: 90° + ∠ACB + 90° + 48° = 360° ∠ACB + 228° = 360° ∠ACB = 360° - 228° ∠ACB = 132° **3. Ответ:** Угол ACB равен 66°. **Объяснение для школьника:** Представь, что у тебя есть торт (окружность). Ты отрезаешь кусок (дугу AB), и угол в центре торта (угол AOB) показывает, насколько большой этот кусок. Касательные - это как прямые линии, которые лишь слегка касаются края торта. Зная, что угол между радиусом и касательной всегда прямой (90°), мы можем использовать информацию об углах внутри фигуры, чтобы найти угол между касательными. Используя формулу суммы углов четырехугольника, мы вычислили величину угла ACB, который является углом между касательными. Надеюсь, это объяснение поможет тебе лучше понять задачу!