2. Через концы А, В и середину М отрезка АВ проведены параллельные прямые, пересекающие некоторую плоскость α в точках А₁, В₁, М₁ соответственно. Найдите длину отрезка MM₁, если АА₁ =3м, ВВ₁=17м, причем отрезок АВ не пересекает плоскость α.

Так как M - середина AB, то AM = MB. Прямые AA₁, BB₁ и MM₁ параллельны между собой.

Рассмотрим трапецию AA₁B₁B. M₁ - середина отрезка AB, а MM₁ является средней линией трапеции. Следовательно, длина средней линии равна полусумме оснований:

$$MM_1 = \frac{AA_1 + BB_1}{2} = \frac{3 + 17}{2} = \frac{20}{2} = 10 \text{ м}$$.

Ответ: MM₁ = 10 м.