Через одну трубу в бассейн вода наливается со скоростью 12 кубометров в минуту, а выливается со скоростью 720 кубометров в час. В бассейне уже 400 кубометров воды, это половина всего объёма. За какое время наполнится бассейн?

Решение:

1. Для начала, переведем скорость выливания воды из кубометров в час в кубометры в минуту. Так как в одном часе 60 минут, то скорость выливания равна \( 720 : 60 = 12 \) кубометров в минуту.
2. Определим, сколько воды наливается в бассейн за одну минуту, учитывая, что она одновременно и наливается, и выливается. Скорость наполнения составит \( 12 - 12 = 0 \) кубометров в минуту.
3. Общий объём бассейна составляет \( 400 \times 2 = 800 \) кубометров, так как 400 кубометров — это половина объёма.
4. Бассейн уже наполнен на 400 кубометров.
5. Так как скорость наполнения равна 0 кубометров в минуту, бассейн никогда не наполнится, если вода продолжает выливаться с той же скоростью.

Ответ: Бассейн никогда не наполнится.