Через первую трубу бассейн можно наполнить водой за 30 мин, а через вторую — за 45 мин. При пустом бассейне первую трубу открыли на 17 мин, а вторую — на 16 мин. Какая часть бассейна после этого осталась незаполненной водой?

За 1 минуту первая труба наполняет \(\frac{1}{30}\) бассейна, а вторая — \(\frac{1}{45}\) бассейна.

Первая труба за 17 минут наполнит:

\[17 \cdot \frac{1}{30}=\frac{17}{30}=\frac{51}{90}.\]

Вторая труба за 16 минут наполнит:

\[16 \cdot \frac{1}{45}=\frac{16}{45}=\frac{32}{90}.\]

Всего наполнено:

\[\frac{51}{90}+\frac{32}{90}=\frac{83}{90}.\]

Незаполненная часть бассейна:

\[1-\frac{83}{90}=\frac{7}{90}.\]

Ответ: \(\frac{7}{90}\) бассейна.