Через первую трубу бассейн наполняется на 3 ч быстрее, чем через вторую. Чтобы наполнить бассейн, открыли сразу две трубы, но через 10 ч первую трубу закрыли и после этого за 5 ч 45 мин через вторую трубу закончили наполнение бассейна. За какое время можно наполнить бассейн, используя только первую трубу?

Пусть $$x$$ ч - время наполнения бассейна первой трубой, тогда второй трубой - $$(x+3)$$ ч.

Производительность первой трубы: $$1/x$$. Производительность второй трубы: $$1/(x+3)$$.

За 10 часов совместной работы наполнили $$10(1/x + 1/(x+3))$$ бассейна. Оставшуюся часть бассейна ($$1 - 10(1/x + 1/(x+3))$$) наполнила вторая труба за 5 ч 45 мин (5.75 ч).

Уравнение: $$1 - 10(1/x + 1/(x+3)) = 5.75 imes 1/(x+3)$$.

Решив уравнение, получим $$x=15$$ ч.