17. Через посёлки «Верхнее» и «Береговое», расстояние между которыми равно 200 км, проходит прямолинейное шоссе. Из посёлков «Верхнее» и «Береговое» одновременно выехали легковой автомобиль и маршрутное такси. Легковой автомобиль едет со скоростью 90 км/ч, а маршрутное такси – со скоростью 70 км/ч. Какое расстояние будет между легковым автомобилем и маршрутным такси через час? Найдите все возможные варианты.

Есть два возможных варианта движения: 1) Автомобили движутся навстречу друг другу. В этом случае скорость сближения равна сумме их скоростей: $$90 + 70 = 160$$ км/ч. Через час расстояние между ними уменьшится на 160 км. Так как первоначальное расстояние было 200 км, то через час расстояние между ними будет: $$200 - 160 = 40$$ км. 2) Автомобили движутся в одном направлении (предположим, что легковой автомобиль догоняет такси). В этом случае скорость сближения равна разности их скоростей: $$90 - 70 = 20$$ км/ч. Это значит, что через час расстояние между ними уменьшится на 20 км. Следовательно, расстояние между автомобилями будет $$200 - 20 = 180$$ км, если легковой автомобиль стартовал из «Верхнего», или $$200 + 20 = 220$$ км, если такси стартовало из «Верхнего». Ответ: В случае движения навстречу друг другу, расстояние между автомобилями через час составит 40 км. В случае движения в одном направлении (легковой автомобиль догоняет такси), расстояние между ними будет 180 км, если легковой автомобиль стартовал из «Верхнего», или 220 км, если такси стартовало из «Берегового».