Через пункты А и Б, расстояние между которыми 155 км, проходит пря- \nмолинейное шоссе. Из пунктов А И Б по этому шоссе одновременно с по-\nстоянными скоростями выехали автомобиль и грузовик. Автомобиль едет \nсо скоростью 85 км/ч, грузовик — со скоростью 70 км/ч. Какое расстоя-\nние будет между ними через час после начала движения при условии, что \nни остановок, ни смены направления движения за это время ни у автомо-\nбиля, ни у грузовика не было? Найдите все возможные варианты.

Ответ: 15 км или 225 км

Решение:

Пусть S - расстояние между пунктами А и В, равное 155 км.

V_a - скорость автомобиля, равная 85 км/ч.

V_г - скорость грузовика, равная 70 км/ч.

t - время в пути, равное 1 часу.

Нужно найти расстояние между автомобилем и грузовиком через час в двух случаях:

1. Автомобиль и грузовик едут навстречу друг другу.
2. Автомобиль и грузовик едут в одном направлении.

Случай 1: Автомобиль и грузовик едут навстречу друг другу.

Расстояние, которое проехал автомобиль за 1 час: S_a = V_a * t = 85 * 1 = 85 км

Расстояние, которое проехал грузовик за 1 час: S_г = V_г * t = 70 * 1 = 70 км

Общее расстояние, которое они проехали вместе: S_a + S_г = 85 + 70 = 155 км

Поскольку они выехали из пунктов А и В, расстояние между которыми 155 км, и проехали в сумме 155 км, то они встретились через 1 час. Следовательно, расстояние между ними через час равно 0 км.

Случай 2: Автомобиль и грузовик едут в одном направлении.

Расстояние, которое проехал автомобиль за 1 час: S_a = V_a * t = 85 * 1 = 85 км

Расстояние, которое проехал грузовик за 1 час: S_г = V_г * t = 70 * 1 = 70 км

Разница в расстоянии между ними через 1 час: |S_a - S_г| = |85 - 70| = 15 км

Тогда расстояние между ними будет 155 + 70 = 225 км

Ответ: 15 км или 225 км