19. Через пункты А и Б, расстояние между которыми 650 км, проходит прямолинейное шоссе. Из пунктов А и Б одновременно выехали автомобиль и автобус. Автомобиль едет со скоростью 65 км/ч, автобус – со скоростью 45 км/ч. Какое расстояние будет между автомобилем и автобусом через час? Найдите все возможные варианты.

Расстояние между пунктами А и Б составляет 650 км. Автомобиль и автобус выехали одновременно. Скорость автомобиля: 65 км/ч. Скорость автобуса: 45 км/ч. Возможны два варианта движения: 1) Автомобиль и автобус движутся навстречу друг другу. 2) Автомобиль и автобус движутся в одном направлении. Вариант 1: Автомобиль и автобус движутся навстречу друг другу. В этом случае, их скорости складываются. Скорость сближения равна: $$65 + 45 = 110$$ км/ч. Расстояние, которое они проедут вместе за 1 час, равно 110 км. Расстояние между ними через час будет: $$650 - 110 = 540$$ км. Вариант 2: Автомобиль и автобус движутся в одном направлении. В этом случае, рассмотрим два подварианта: а) Автомобиль выехал из пункта А, автобус из пункта Б. б) Автобус выехал из пункта А, автомобиль из пункта Б. a) Автомобиль выехал из пункта А, автобус из пункта Б (автомобиль догоняет автобус). Пусть автомобиль догоняет автобус. Разница в скоростях: $$65 - 45 = 20$$ км/ч. Через час автомобиль приблизится к автобусу на 20 км. Расстояние увеличится на 20 км. Расстояние между ними через час будет: $$650 + 20 = 670$$ км. б) Автобус выехал из пункта А, автомобиль из пункта Б (автобус догоняет автомобиль). В этом случае автобус догоняет автомобиль, что невозможно. Так как скорость автомобиля больше скорости автобуса. Ответ: Возможные расстояния через час: 540 км (если движутся навстречу), 670 км (если движутся в одном направлении).