Через пункты А и Б, расстояние между которыми 180 км, проходит прямолинейное шоссе. Из пунктов А по этому шоссе одновременно начали движение автомобиль и грузовик. Автомобиль едет с постоянной ско стью 95 км/ч, грузовик с постоянной скоростью 85 км/ч, оба не делают остановок. Какое расстояние б между ними через час после начала движения? Найдите все возможные варианты.

Ответ: 20 км или 360 км

Решение:

Случай 1: Автомобиль и грузовик движутся навстречу друг другу

• Скорость сближения автомобилей равна сумме их скоростей:

95 км/ч + 85 км/ч = 180 км/ч

• Через час они сблизятся на 180 км. Так как начальное расстояние между ними 180 км, то через час они встретятся и расстояние между ними станет 0 км.
• Если они продолжат движение, то через час после встречи они отдалятся друг от друга на расстояние, равное сумме пройденных ими расстояний:

95 км + 85 км = 180 км

• В этом случае расстояние между ними через час после начала движения будет равно:

180 км - 180 км = 0 км (в момент встречи), и продолжают движение, 95+85=180 км (удаляются друг от друга)

Случай 2: Автомобиль и грузовик движутся в одном направлении

• Предположим, что автомобиль догоняет грузовик, двигаясь из точки А в точку Б.

95 км/ч - 85 км/ч = 10 км/ч

• Тогда расстояние между ними через час составит разницу между пройденными расстояниями:

180 км - 10 км = 170 км

• Предположим, что грузовик догоняет автомобиль.

85 км/ч - 95 км/ч = -10 км/ч (такого не может быть)

Ответ: 20 км или 360 км