Через пункты А и Б, расстояние между которыми 280 км, проходит шоссе. Из пунктов А и Б по этому шоссе одновременно начали движение в одном направлении автомобиль и автобус. Автомобиль едет с постоянной скоростью 75 км/ч, автобус - с 50 км/ч, оба не делают остановок. Какое расстояние будет между автомобилем и автобусом через час после начала движения? Найдите все возможные варианты.

Давайте рассмотрим два возможных случая: Случай 1: Автомобиль догоняет автобус. В этом случае оба транспортных средства движутся в одном направлении, и автомобиль едет быстрее, чем автобус. Через час автомобиль проедет 75 км, а автобус – 50 км. Следовательно, расстояние между ними уменьшится на разницу их скоростей, умноженную на время движения. Разница в скоростях: $$75 \frac{км}{ч} - 50 \frac{км}{ч} = 25 \frac{км}{ч}$$. Расстояние, на которое сблизились автомобиль и автобус за час: $$25 \frac{км}{ч} * 1 ч = 25 км$$. Случай 2: Автобус догоняет автомобиль (если автобус стартовал из пункта, находящегося дальше по трассе). В этом случае автобус должен ехать из более удалённой точки, чтобы догнать автомобиль, который стартовал раньше. Но поскольку сказано, что скорость автомобиля выше, чем скорость автобуса, этот случай невозможен, потому что автобус не сможет догнать автомобиль. Итог: Таким образом, расстояние между автомобилем и автобусом через час после начала движения составит 25 км. Это справедливо, если предположить, что автомобиль стартует из пункта А и догоняет автобус, который стартовал из пункта Б, при этом оба движутся в одном направлении.