5. Через пункты А и Б, расстояние между которыми 650 км, проходит прямолинейное шоссе. Из пунктов А и Б одновременно выехали автомобиль и автобус. Автомобиль едет со скоростью 105 км/ч, автобус - со скоростью 40 км/ч. Какое расстояние будет между автомобилем и автобусом через час? Найдите все возможные варианты. Запишите решение и ответ.

Задача имеет два возможных варианта: 1) Автомобиль и автобус едут навстречу друг другу. В этом случае, они сближаются. Сначала найдём скорость сближения: \(105 \text{ км/ч} + 40 \text{ км/ч} = 145 \text{ км/ч}\) Теперь найдём, на сколько километров они сблизятся за 1 час: \(145 \text{ км/ч} \cdot 1 \text{ ч} = 145 \text{ км}\) Чтобы найти расстояние между ними через час, вычтем это расстояние из первоначального: \(650 \text{ км} - 145 \text{ км} = 505 \text{ км}\) 2) Автомобиль и автобус едут в одном направлении (автомобиль, например, выехал из пункта А, а автобус из пункта Б, и они едут в направлении, например, к пункту C). В этом случае, автомобиль удаляется от автобуса. Сначала найдём скорость удаления: \(105 \text{ км/ч} - 40 \text{ км/ч} = 65 \text{ км/ч}\) Теперь найдём, на сколько километров увеличится расстояние между ними за 1 час: \(65 \text{ км/ч} \cdot 1 \text{ ч} = 65 \text{ км}\) Чтобы найти расстояние между ними через час, сложим это расстояние с первоначальным: \(650 \text{ км} + 65 \text{ км} = 715 \text{ км}\) Ответ: 505 км или 715 км.