Через пункты А и Б, расстояние между которыми 155 км, проходит прямолинейное шоссе. Из пунктов А и Б по этому шоссе одновременно с постоянными скоростями выехали автомобиль и грузовик. Автомобиль едет со скоростью 85 км/ч, грузовик — со скоростью 70 км/ч. Какое расстояние будет между ними через час после начала движения при условии, что ни остановок, ни смены направления движения за это время ни у автомобиля, ни у грузовика не было? Найдите все возможные варианты.

Краткая запись:

• Расстояние между А и Б: 155 км
• Скорость автомобиля: 85 км/ч
• Скорость грузовика: 70 км/ч
• Время движения: 1 час
• Найти: Расстояние между ними через 1 час — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Рассчитываем расстояние, которое проедет автомобиль за 1 час.
   \( S_{авто} = v_{авто} · t = 85 \text{ км/ч} · 1 \text{ ч} = 85 \text{ км} \)
2. Шаг 2: Рассчитываем расстояние, которое проедет грузовик за 1 час.
   \( S_{грузовик} = v_{грузовик} · t = 70 \text{ км/ч} · 1 \text{ ч} = 70 \text{ км} \)
3. Шаг 3: Рассматриваем два варианта движения:
   Вариант 1: Движение навстречу друг другу.
   В этом случае они изначально едут из пунктов А и Б навстречу.
   Изначальное расстояние между ними 155 км.
   После 1 часа движения они сблизятся на сумму пройденных ими расстояний.
   Расстояние между ними будет: \( 155 \text{ км} - (85 \text{ км} + 70 \text{ км}) = 155 \text{ км} - 155 \text{ км} = 0 \text{ км} \).
   Вариант 2: Движение в одном направлении.
   Предположим, что оба движутся из пункта А в направлении пункта Б. Автомобиль едет быстрее.
   Расстояние между ними будет разницей пройденных расстояний: \( |S_{авто} - S_{грузовик}| = |85 \text{ км} - 70 \text{ км}| = 15 \text{ км} \).
   Другой случай движения в одном направлении: оба движутся из пункта Б в направлении пункта А. Автомобиль едет быстрее.
   Изначальное расстояние между пунктами А и Б = 155 км.
   Через час автомобиль проедет 85 км от Б, а грузовик 70 км от Б.
   Таким образом, автомобиль будет находиться дальше от А, чем грузовик.
   Расстояние между ними будет: \( 155 \text{ км} - 85 \text{ км} + 70 \text{ км} = 70 \text{ км} + 70 \text{ км} = 140 \text{ км} \) (Расстояние от А до грузовика 70 км, расстояние от А до автомобиля 85 км, значит между ними 85-70=15 км. Из Б в А, грузовик проехал 70км, автомобиль 85км. Расстояние между ними 155 - 85 = 70 км от А до машины. 155 - 70 = 85 км от А до грузовика. То есть грузовик оказался ближе к А.
   Расстояние между ними будет \( (155 - 70) - (155 - 85) = 85 - 70 = 15 \text{ км} \) или \( 155 - (85 + 70) \) — это если они движутся навстречу, а не из разных пунктов.
   Если оба из А в Б: Автомобиль проехал 85 км, грузовик 70 км. Расстояние между ними: 85 - 70 = 15 км.
   Если оба из Б в А: Автомобиль проехал 85 км, грузовик 70 км. Автомобиль будет ближе к А, чем грузовик. Расстояние от Б до автомобиля = 85 км, значит от А до автомобиля = 155 - 85 = 70 км. Расстояние от Б до грузовика = 70 км, значит от А до грузовика = 155 - 70 = 85 км. Расстояние между ними = 85 - 70 = 15 км.
   Если автомобиль из А в Б, а грузовик из Б в А: они встретятся. Расстояние между ними будет 0 км.
   Если грузовик из А в Б, а автомобиль из Б в А: они встретятся. Расстояние между ними будет 0 км.
   Возможные варианты:
   1. Они движутся навстречу друг другу (из А в Б и из Б в А). Тогда они встретятся, и расстояние между ними будет 0 км.
   2. Они движутся в одном направлении (оба из А в Б или оба из Б в А). Так как автомобиль движется быстрее, расстояние между ними будет разницей пройденных путей: \( 85 \text{ км} - 70 \text{ км} = 15 \text{ км} \).

Ответ: 0 км или 15 км