Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Через пункты А и Б, расстояние между которыми 280 км, проходит прямолинейное шоссе. Из пунктов А и Б по этому шоссе одновременно начали движение автомобиль и грузовик. Автомобиль едет с постоянной скоростью 80 км/ч, грузовик — с постоянной скоростью 70 км/ч, оба не делают остановок. Какое расстояние (S) будет между ними через два часа после начала движения? Найдите все возможные варианты. Ответы напиши о ↑ меньшего к большему.
Ответ:
Краткое пояснение: Необходимо рассмотреть два случая движения: когда автомобиль и грузовик едут навстречу друг другу и когда они едут в одном направлении.
Случай 1: Автомобиль и грузовик едут навстречу друг другу
-
Шаг 1: Определим суммарную скорость сближения автомобиля и грузовика.
\[ V_{сближения} = V_{автомобиля} + V_{грузовика} = 80 \, км/ч + 70 \, км/ч = 150 \, км/ч \]
-
Шаг 2: Рассчитаем расстояние, которое они проедут вместе за 2 часа.
\[ S_{вместе} = V_{сближения} \cdot t = 150 \, км/ч \cdot 2 \, ч = 300 \, км \]
-
Шаг 3: Определим расстояние между ними через 2 часа. Если они едут навстречу друг другу из пунктов А и Б, расстояние между которыми 280 км, и проехали вместе 300 км, то они встретились и разъехались на расстояние:
\[ S = S_{вместе} - S_{между\, А\, и \, Б} = 300 \, км - 280 \, км = 20 \, км \]
Случай 2: Автомобиль и грузовик едут в одном направлении
-
Шаг 1: Определим разницу в скорости между автомобилем и грузовиком.
\[ V_{разница} = V_{автомобиля} - V_{грузовика} = 80 \, км/ч - 70 \, км/ч = 10 \, км/ч \]
-
Шаг 2: Рассчитаем, насколько увеличится расстояние между ними за 2 часа.
\[ S_{увеличение} = V_{разница} \cdot t = 10 \, км/ч \cdot 2 \, ч = 20 \, км \]
-
Шаг 3: Определим расстояние между ними через 2 часа. Если они едут в одном направлении из пунктов А и Б, расстояние между которыми 280 км, то расстояние между ними будет:
\[ S = S_{между\, А\, и \, Б} + S_{увеличение} = 280 \, км + 20 \, км = 300 \, км \]
Ответ: 20, 300
