Через пункты А и В. расстояние между которыми 280 км. одновременно приблизились шоссе. Из пунктов А и В по этому шоссе одновремено начали движение автомобиль и автобус. Автомобиль едет с постоянной скоростью 75 км/ч, автобус - с постоянной скоростью 50 км/ч. Какое расстояние будет между автомобилем и автобусом через час после начала движения? Найдите все возможные варианты.

Краткая запись:

• Расстояние между пунктами А и В: 280 км
• Скорость автомобиля: 75 км/ч
• Скорость автобуса: 50 км/ч
• Время движения: 1 час
• Найти: Расстояние между автомобилем и автобусом через 1 час — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Вычисляем расстояние, которое проедет автомобиль за 1 час.
   Формула: Расстояние = Скорость × Время
   \( 75 \text{ км/ч} \times 1 \text{ ч} = 75 \text{ км} \)
2. Шаг 2: Вычисляем расстояние, которое проедет автобус за 1 час.
   Формула: Расстояние = Скорость × Время
   \( 50 \text{ км/ч} \times 1 \text{ ч} = 50 \text{ км} \)
3. Шаг 3: Рассматриваем возможные варианты движения и находим расстояние между ними.
• Вариант 1: Автомобиль и автобус движутся навстречу друг другу.
  В этом случае расстояние между ними будет уменьшаться. Общее расстояние, которое они преодолеют вместе, равно сумме пройденных ими расстояний.
  \( 280 \text{ км} - (75 \text{ км} + 50 \text{ км}) = 280 \text{ км} - 125 \text{ км} = 155 \text{ км} \)
• Вариант 2: Автомобиль и автобус движутся в одном направлении (из А в В или наоборот).
  Предположим, они оба движутся из А в В. В этом случае расстояние между ними будет равно разности пройденных расстояний.
  \( |75 \text{ км} - 50 \text{ км}| = 25 \text{ км} \)
• Вариант 3: Автомобиль и автобус движутся из разных пунктов, но в одном направлении.
  Например, автомобиль из А в В, а автобус из В, но тоже в направлении движения от А.
  В этом случае расстояние между ними будет равно сумме расстояния между пунктами и разности пройденных расстояний.
  \( 280 \text{ км} + (75 \text{ км} - 50 \text{ км}) = 280 \text{ км} + 25 \text{ км} = 305 \text{ км} \)
• Вариант 4: Автомобиль и автобус движутся в противоположных направлениях (расходясь).
  Например, автомобиль из А в сторону, противоположную В, а автобус из В в сторону, противоположную А.
  \( 280 \text{ км} + 75 \text{ км} + 50 \text{ км} = 355 \text{ км} \)

Ответ: Возможные расстояния между автомобилем и автобусом через час: 155 км, 25 км, 305 км, 355 км.