17. Через пункты М и Б, расстояние между которыми 150 км, проходит прямолинейное шоссе. Из пунктов М и Б одновременно выехали автомобиль и автобус. Автомобиль едет со скоростью 75 км/ ч, автобус — со скоростью 45 км/ч. Какое расстояние будет между автомобилем и автобусом через час? Найди все возможные варианты. В ответ запиши числа в порядке возрастания, используя символ «;», без пробелов. Пример: 20;35;49;51

Здравствуйте, ученики! Давайте решим эту задачу вместе. **Условие задачи:** Два транспортных средства - автомобиль и автобус - выезжают одновременно из пунктов М и Б, расстояние между которыми 150 км. Автомобиль движется со скоростью 75 км/ч, а автобус - со скоростью 45 км/ч. Необходимо найти расстояние между автомобилем и автобусом через час. **Решение:** В данной задаче есть два возможных сценария: 1. Автомобиль и автобус движутся навстречу друг другу. 2. Автомобиль и автобус движутся в одном направлении. *Сценарий 1: Движение навстречу друг другу* В этом случае, чтобы найти расстояние между ними через час, нужно сначала определить, какое расстояние проедет каждое транспортное средство за это время. Расстояние, которое проедет автомобиль: $$S_{автомобиля} = V_{автомобиля} * t = 75 \frac{км}{ч} * 1 ч = 75 км$$ Расстояние, которое проедет автобус: $$S_{автобуса} = V_{автобуса} * t = 45 \frac{км}{ч} * 1 ч = 45 км$$ Так как они движутся навстречу друг другу, общее расстояние, на которое они сблизятся, равно сумме расстояний, которые они проедут: $$S_{сближения} = S_{автомобиля} + S_{автобуса} = 75 км + 45 км = 120 км$$ Теперь найдем расстояние между ними через час, вычитая расстояние сближения из начального расстояния между пунктами M и Б:$$Расстояние_{через\ час} = 150 км - 120 км = 30 км$$ *Сценарий 2: Движение в одном направлении* Предположим, что автомобиль и автобус выезжают из пунктов M и Б и движутся в одном направлении, при этом автомобиль едет впереди автобуса. Тогда через час расстояние между ними можно найти следующим образом: В этом случае разница в расстояниях, которые они проедут, будет определять, насколько увеличится или уменьшится расстояние между ними. $$Расстояние_{автомобиля} = 75 км$$ $$Расстояние_{автобуса} = 45 км$$ Разница в расстоянии: $$Разница = 75 км - 45 км = 30 км$$ Поскольку автомобиль едет быстрее, расстояние между ними увеличится. Значит, расстояние между ними через час будет равно:$$Расстояние_{через\ час} = 150 км + 30 км = 180 км$$ *Сценарий 3: Автобус едет впереди автомобиля* Предположим, что автомобиль и автобус выезжают из пунктов M и Б и движутся в одном направлении, при этом автобус едет впереди автомобиля. Тогда через час расстояние между ними можно найти следующим образом: В этом случае разница в расстояниях, которые они проедут, будет определять, насколько увеличится или уменьшится расстояние между ними. $$Расстояние_{автомобиля} = 75 км$$ $$Расстояние_{автобуса} = 45 км$$ Разница в расстоянии: $$Разница = 75 км - 45 км = 30 км$$ Поскольку автомобиль едет быстрее, расстояние между ними уменьшится. Значит, расстояние между ними через час будет равно:$$Расстояние_{через\ час} = 150 км - 30 км = 120 км$$ **Ответ:** Возможные расстояния между автомобилем и автобусом через час: **30;120;180**.