Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
17. Через пункты М и Б, расстояние между которыми 150 км, проходит прямолинейное шоссе. Из пунктов М и Б одновременно выехали автомобиль и автобус. Автомобиль едет со скоростью 75 км/ч, автобус — со скоростью 45 км/ч. Какое расстояние будет между автомобилем и автобусом через час? Найди все возможные варианты. В ответ запиши числа в порядке возрастания, используя символ «;», без пробелов. Пример: 20;35;49;51
Ответ:
Привет! Давай разберем эту интересную задачу вместе. Она потребует немного внимательности, но уверен, у нас все получится!
Сначала определим возможные сценарии движения автомобиля и автобуса:
1) Автомобиль и автобус едут навстречу друг другу.
2) Автомобиль и автобус едут в разные стороны.
3) Автомобиль и автобус едут в одну сторону.
Теперь рассмотрим каждый случай по отдельности:
Случай 1: Навстречу друг другу
В этом случае, расстояние между ними уменьшается со скоростью сближения, которая равна сумме их скоростей: 75 км/ч + 45 км/ч = 120 км/ч.
Через час они сблизятся на 120 км, поэтому расстояние между ними будет: 150 км - 120 км = 30 км.
Случай 2: В разные стороны
В этом случае, расстояние между ними увеличивается со скоростью удаления, которая также равна сумме их скоростей: 75 км/ч + 45 км/ч = 120 км/ч.
Через час они удалятся на 120 км, поэтому расстояние между ними будет: 150 км + 120 км = 270 км.
Случай 3: В одну сторону
Здесь возможны два подслучая:
Подслучай 3.1: Автомобиль догоняет автобус
В этом случае, расстояние между ними изменяется со скоростью, равной разности их скоростей: 75 км/ч - 45 км/ч = 30 км/ч.
Через час расстояние между ними изменится на 30 км. Исходное расстояние 150 км, значит новое расстояние: 150 км - 30 км = 120 км.
Подслучай 3.2: Автобус догоняет автомобиль (невозможно, так как автомобиль быстрее)
Однако нам нужно учесть еще один важный момент: если автомобиль и автобус выехали из одной и той же точки в одном направлении, то расстояние между ними будет равно разности пройденных ими расстояний:
|75 км/ч - 45 км/ч| \cdot 1 час = 30 км.
Итак, возможные расстояния через час: 30 км, 120 км, 270 км.
Запишем ответ в порядке возрастания, используя символ «;»:
Ответ: 30;120;270
Вот и все! Мы разобрали все возможные варианты и нашли решение. Ты проделал отличную работу, не останавливайся на достигнутом и двигайся вперед!
