17. Через пункты М и Б, расстояние между которыми 150 км, проходит прямолинейное шоссе. Из пунктов М и Б одновременно выехали автомобиль и автобус. Автомобиль едет со скоростью 75 км/ч, автобус — со скоростью 45 км/ч. Какое расстояние будет между автомобилем и автобусом через час? Найди все возможные варианты. В ответ запиши числа в порядке возрастания, используя символ «;», без пробелов. Пример: 20;35;49;51

Решим данную задачу, учитывая, что автомобиль и автобус могли выехать в разных направлениях или в одном.

1. Автомобиль и автобус выехали в одном направлении из разных пунктов (М и Б) навстречу друг другу.

В этом случае расстояние между ними через час будет:

$$150 - 75 - 45 = 30 \text{ км}$$.

2. Автомобиль и автобус выехали из пунктов М и Б в одном направлении, удаляясь друг от друга.

В этом случае расстояние между ними через час будет:

$$150 + 75 + 45 = 270 \text{ км}$$.

3. Автомобиль и автобус выехали из пунктов М и Б в противоположных направлениях друг от друга.

В этом случае расстояние между ними через час будет:

$$|150 + 45 - 75| = 120 \text{ км}$$.

$$|150 + 75 - 45| = 180 \text{ км}$$.

Расположим полученные числа в порядке возрастания, используя символ «;»:

$$30;120;180;270$$.

Ответ: 30;120;180;270