17. Через пункты М и О, расстояние между которыми 169 км, проходит прямолинейное шоссе. Из пунктов М и О по этому шоссе одновременно выехали легковой автомобиль и рейсовый автобус. Легковой автомобиль едет со скоростью 87 км/ч, рейсовый автобус Какое расстояние будет между легковым автомобилем и рейсовым автобусом через час? Найди все возможные варианты.

Решение:

• Случай 1: Автомобиль и автобус движутся навстречу друг другу.

В этом случае их скорости сближения складываются.

Общая скорость: 87 км/ч + 64 км/ч = 151 км/ч

Расстояние между ними через час: 169 км - 151 км = 18 км.

• Случай 2: Автомобиль и автобус движутся в одном направлении из разных пунктов.

В этом случае рассматриваем два варианта:

1. Автомобиль догоняет автобус.

Скорость сближения: 87 км/ч - 64 км/ч = 23 км/ч

Расстояние между ними через час: 169 км + 23 км = 192 км.

2. Автобус догоняет автомобиль (что невозможно, так как скорость автобуса меньше).

• Случай 3: Автомобиль и автобус движутся в одном направлении из одного пункта.

В этом случае:

1. Автомобиль опережает автобус.

Скорость удаления: 87 км/ч - 64 км/ч = 23 км/ч

Расстояние между ними через час: 23 км.

2. Автобус опережает автомобиль (что невозможно, так как скорость автобуса меньше).

• Случай 4: Автомобиль и автобус движутся в противоположные стороны.

В этом случае:

Общая скорость: 87 км/ч + 64 км/ч = 151 км/ч

Расстояние между ними через час: 169 км + 151 км = 320 км.

В итоге, возможные расстояния через час: 23 км, 192 км и 320 км.

Найдем все возможные варианты:

1. Если едут навстречу друг другу: 169 - (87 + 64) = 169 - 151 = 18 км

2. Если едут в разные стороны друг от друга: 169 + (87 + 64) = 169 + 151 = 320 км

3. Если выехали из одного пункта в одном направлении: 87 - 64 = 23 км

4. Если выехали из разных пунктов в одном направлении: 169 + 87 - 64 = 192 км