Через пункты Т и О, расстояние между которыми 237 км, проходит прямолинейное шоссе. Из пунктов Т и О одновременно выехали легковой автомобиль и рейсовый автобус. Легковой автомобиль едет со скоростью 79 км/ч, рейсовый автобус — со скоростью 54 км/ч. Какое расстояние будет между легковым автомобилем и рейсовым автобусом через час? Найди все возможные варианты.

Давай разберем эту задачу по шагам. 1. Первый вариант: Автомобиль и автобус едут навстречу друг другу. - В этом случае они сближаются. Скорость сближения равна сумме их скоростей: \[ V_{сближения} = V_{автомобиля} + V_{автобуса} = 79 \text{ км/ч} + 54 \text{ км/ч} = 133 \text{ км/ч} \] - За один час они сблизятся на 133 км. - Начальное расстояние между ними было 237 км. Через час расстояние между ними станет: \[ S = 237 \text{ км} - 133 \text{ км} = 104 \text{ км} \] 2. Второй вариант: Автомобиль и автобус едут в одном направлении. - Допустим, автомобиль выехал из пункта Т, а автобус из пункта О. В этом случае нужно рассмотреть два подварианта: - Автомобиль догоняет автобус: \[ V_{удаления} = V_{автомобиля} - V_{автобуса} = 79 \text{ км/ч} - 54 \text{ км/ч} = 25 \text{ км/ч} \] \[ S = 237 \text{ км} + 25 \text{ км} = 262 \text{ км} \] - Автобус догоняет автомобиль: \[ V_{удаления} = V_{автобуса} - V_{автомобиля} = 54 \text{ км/ч} - 79 \text{ км/ч} = -25 \text{ км/ч} \] Так как скорость отрицательна, это значит, что расстояние между ними уменьшается, и этот случай аналогичен варианту №1. 3. Третий вариант: Автомобиль и автобус едут в противоположных направлениях. - В этом случае они удаляются друг от друга. Скорость удаления равна сумме их скоростей: \[ V_{удаления} = V_{автомобиля} + V_{автобуса} = 79 \text{ км/ч} + 54 \text{ км/ч} = 133 \text{ км/ч} \] - За один час они удалятся на 133 км. - Начальное расстояние между ними было 237 км. Через час расстояние между ними станет: \[ S = 237 \text{ км} + 133 \text{ км} = 370 \text{ км} \] Ответ: Возможные расстояния между автомобилем и автобусом через час: - 104 км (если они едут навстречу друг другу). - 262 км (если автомобиль догоняет автобус). - 370 км (если они едут в противоположных направлениях).