5. 1. Через середину стороны АВ треугольника АВС проведена пря мая, перпендикулярная к АВ, пересекающая ВС в точке Е. ВС - 24 см, периметр треугольника АЕС равен 30 см. Найдите АС. 2. Две биссектрисы треугольника пересекаются в точке О. Докажи- те, что третья биссектриса проходит через точку О

Ответ: AC = 6 см

Разбираемся:

Пусть середина стороны АВ – точка Н. Так как EH – серединный перпендикуляр к стороне АВ, то AE = BE (как точки, лежащие на серединном перпендикуляре).

Периметр треугольника AEC равен сумме длин его сторон: P = AE + EC + AC. По условию, P = 30 см.

Тогда:

AE + EC + AC = 30

Заметим, что AE + EC = BE + EC = BC. По условию, BC = 24 см.

Подставим в выражение для периметра:

BC + AC = 30

24 + AC = 30

Выразим АС:

AC = 30 - 24 = 6 см.

Ответ: AC = 6 см

Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода!

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена