Через среднюю линию основания правильной тре- угольной призмы, объём которой равен 84, про- ведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объём отсечённой треугольной призмы.

Привет! Разберемся с геометрией вместе. У тебя все получится!

Смотри, тут всё просто: если плоскость проведена через среднюю линию основания, то она отсекает призму, основание которой составляет \[\frac{1}{4}\] от площади основания исходной призмы. Высота при этом остается той же.

Логика такая:

1. Объем исходной призмы равен 84.
2. Отсеченная призма имеет в основании \[\frac{1}{4}\] площади основания исходной призмы.
3. Высота отсеченной призмы равна высоте исходной призмы.

Тогда объем отсеченной призмы будет составлять \[\frac{1}{4}\] от объема исходной призмы:

Ответ: 21

Проверка за 10 секунд: Разделите общий объем на 4, чтобы получить объем отсеченной призмы.

Доп. профит: Если бы плоскость проходила не через среднюю линию, а делила сторону основания в другом отношении, нужно было бы найти отношение площадей оснований призм.