Через сторону AB ромба ABCD проведена плоскость α. Точки E и F — середины сторон AD и DC соответственно. 1) Построить точку пересечения прямой EF с плоскостью α.

Плоскость ромба ABCD пересекает плоскость α по прямой AB. В треугольнике ADC отрезок EF соединяет середины сторон AD и DC, поэтому EF параллельна AC. Обозначим через P пересечение прямых EF и AB: поскольку AC пересекает AB в точке A, а EF параллельна AC, точка P лежит на продолжении AB за A.

Поскольку EF лежит в плоскости ромба, а P принадлежит AB ⊂ α, точка P — искомое пересечение прямой EF с плоскостью α.

Ответ: P = EF ∩ α; точка P лежит на продолжении AB за A.