Через точку А, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна из них касается окружности в точке В, другая пересекает окружность в точках С и D. Докажите, что АВ^2 = АС * АD.

Используем теорему о секущей и касательной из одной точки: квадрат длины касательной равен произведению длины секущей на её внешнюю часть. Доказательство: АВ^2 = АС * АD. Это утверждение следует из свойств окружности и пересекающихся хорд.