Через точку А, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке К. Другая прямая пересекает окружность в точках В и С, причём АВ = 3, ВС = 9. Найдите АК.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

По теореме о касательной и секущей, проведённых из одной точки вне окружности, имеем:

$$AK^2 = AB \cdot AC$$

Где AC = AB + BC = 3 + 9 = 12

Тогда:

$$AK^2 = 3 \cdot 12 = 36$$

Следовательно:

$$AK = \sqrt{36} = 6$$

Ответ: 6