Через точку А окружности проведены касательная АС и хорда АВ (см. рисунок). Найдите угол ВАС, если большая из дуг АВ равна 252°. Ответ дайте в градусах.

Пусть большая дуга AB равна 252 градусам.

Тогда меньшая дуга AB равна:

$$360^\circ - 252^\circ = 108^\circ$$

Угол между касательной и хордой равен половине дуги, заключенной между ними. В данном случае, угол BAC опирается на меньшую дугу AB, которая равна 108 градусам.

Следовательно, угол BAC равен половине меньшей дуги AB:

$$ \frac{108^\circ}{2} = 54^\circ$$

Ответ: 54