Через точку А проведены касательная АВ (В - точка касания) и секущая, пересекающая окружность в точках С и Е так, что А-С-Е, АВ = 10 см, АЕ = 20 см. Найдите длину АС. Выберите один ответ: а. 20 см О в. 10 см Ос5 гм

Решение:

По теореме о касательной и секущей, проведенных из одной точки, квадрат длины касательной равен произведению длины секущей на внешнюю часть секущей:

\( AB^2 = AC \cdot AE \)

Нам дано:

• \( AB = 10 \text{ см} \)
• \( AE = 20 \text{ см} \)

Подставляем значения в формулу:

\[ 10^2 = AC \cdot 20 \]

\[ 100 = AC \cdot 20 \]

\[ AC = \frac{100}{20} = 5 \text{ см} \]

Ответ: c. 5 см