Через точку, лежащую вне окружности, проведены две секущие, образующие угол в 32°. Большая дуга окружности, заключённая между сторонами этого угла, равна 100°. Найдите меньшую дугу.

Формула для угла между двумя секущими, проведенными из точки вне окружности, выглядит так: $$\alpha = \frac{1}{2} (d_1 - d_2)$$, где $$\alpha$$ - угол между секущими, $$d_1$$ - большая дуга, $$d_2$$ - меньшая дуга.

Подставим известные значения: $$32° = \frac{1}{2} (100° - d_2)$$.

Решим уравнение: $$64° = 100° - d_2$$, откуда $$d_2 = 100° - 64° = 36°$$.