Через точку O проведены прямые a, b, c, d так, что a ⟂ b, c ⟂ d. Найдите наибольший из образовавшихся острых углов, если наибольший из образовавшихся тупых углов равен 140°. Ответ дайте в градусах.

Пусть угол между прямыми a и c равен α. Поскольку b перпендикулярна a, а d перпендикулярна c, углы между прямыми a и c и между b и d равны α (или дополнительны до 180°). Поэтому среди углов между всеми лучами наибольший тупой угол равен 90° + α, где острые углы имеют величину 90° − α.

Из условия: 90° + α = 140°, значит α = 50°. Тогда наибольший острый угол равен 90° − 50° = 40°.

Ответ: 40°.