Через точку внутри равнобедренного треугольника проведены прямые, параллельные боковым сторонам. Докажите, что эти прямые образуют равнобедренный треугольник с углами, равными углам данного треугольника.

Проведённые прямые образуют треугольник, углы которого равны углам исходного треугольника из-за параллельности сторон и равенства соответственных углов. Так как треугольник исходный равнобедренный, новый треугольник также равнобедренный.