Через точку A окружности проведены касательная АС и хорда АВ (см. рисунок). Найдите угол ВАС, если дуга АВ равна 168°. Ответ дайте в градусах.

Привет, мой юный друг! Давай решим эту задачу вместе.

Дано:

• Окружность с центром в точке O (не указан на рисунке, но подразумевается).
• AC - касательная к окружности в точке A.
• AB - хорда окружности.
• Дуга AB = 168°.

Найти: ∠BAC

Решение:

1. Угол между касательной и хордой равен половине дуги, заключенной между ними. Это ключевое свойство, которое нам понадобится.

2. В нашем случае, угол ∠BAC образован касательной AC и хордой AB. Дуга, заключенная между ними, это дуга AB, которая равна 168°.

3. Поэтому, ∠BAC = 1/2 * дуга AB = 1/2 * 168° = 84°

Ответ:

∠BAC = 84°