Через участок цепи (см. рис.) течёт постоянный ток I = 6 А. Какую силу тока показывает амперметр? Сопро- тивлением амперметра пренебречь.

Краткое пояснение:

Рассмотрим участок цепи с параллельным соединением резисторов. Общий ток (I) делится между двумя параллельными ветвями обратно пропорционально их сопротивлениям.

Сопротивление первой ветви (с амперметром) равно R, а сопротивление второй ветви равно 2R.

Общее сопротивление параллельного участка равно:

\[\frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{R} + \frac{1}{2R} = \frac{3}{2R}\] \[R_{\text{общ}} = \frac{2R}{3}\]

Ток делится обратно пропорционально сопротивлениям, поэтому:

\[\frac{I_1}{I_2} = \frac{R_2}{R_1} = \frac{2R}{R} = 2\]

Где \(I_1\) - ток через амперметр, \(I_2\) - ток через резистор 2R.

Сумма токов в параллельных ветвях равна общему току:

\[I = I_1 + I_2 = 6 \text{ A}\]

Выразим \(I_2\) через \(I_1\):

\[I_2 = \frac{I_1}{2}\]

Подставим в уравнение для общего тока:

\[I_1 + \frac{I_1}{2} = 6\] \[\frac{3}{2}I_1 = 6\] \[I_1 = \frac{2}{3} \times 6 = 4 \text{ A}\]

Ответ: 4 А

Проверка за 10 секунд: Убедись, что ток через амперметр меньше общего тока и соответствует обратно пропорциональной зависимости от сопротивления.

Доп. профит: База. Помни, что в параллельных цепях ток делится обратно пропорционально сопротивлениям. Это поможет тебе быстро решать задачи на сложные электрические цепи.