571 Через вершину C треугольника ABC проведена прямая m, параллельная стороне AB. Докажите, что все треугольники с вершинами на прямой m и основанием AB имеют равные площади.

Высоты всех треугольников, образованных вершинами на прямой m и основанием AB, будут равны, так как прямая m параллельна стороне AB. Площадь треугольника вычисляется по формуле S = (1/2) * основание * высоту. Поскольку основание AB и высота у всех этих треугольников одинаковы, то и площади их будут равны.